Логит модель Олсона прогнозирования банкротства предприятия

Кроме моделей оценки вероятности банкротства, в основе которых лежит дискриминантный анализ существуют модели, основанные на logit-анализе.

Логистическая регрессия или логит-регрессия (logit model) – это статистическая модель, используемая для предсказания вероятности возникновения некоторого события путём подгонки данных к логистической кривой.

Основное преимущество применения logit-моделей заключается в том, что не возникает проблем с интерпретацией результирующего показателя (R), который может принимать значения только в интервале от 0 до 1 и определяет номинальное значение вероятности наступления несостоятельности предприятия.

Отметим что, в дискриминантных моделях вероятность банкротства не определяется поминальным значениям. Также дискриминантным моделям присуще наличие так называемых зон неопределённости», при попадании в которые по значению рассчитанного рейтингового показателя нельзя сделать однозначный вывод о вероятности банкротства.

В logit-моделях такие зоны отсутствуют, поскольку, если оценённая вероятность (R) больше, чем 0,5, то делается прогноз, что событие произойдет, а если меньше, чем 0,5 или равна – что событие не произойдет.

Одной из логистических регрессионных моделей является модель Джеймса Олсона (James A. Ohlson, 1980 «Financial ratios and the probabilistic prediction of Bankruptcy»). В основе модели O-Score лежит тот же подход, что и у Альтмана, однако, автором использована статистика по двум тысячам компаниям, что в итоге дает более точную модель с девятью переменными. Согласно логит-модели Олсона рассчитывается показатель (Т) по следующей формуле:

T = -1,32 - 0,47SIZE_t + 6,03(TL_t/TA_t) - 1,43(WC_t/TA_t) + 0,0757(CL_t/CA_t) - 2,37(NI_t/TA_t) - 1,83(FFO_t/TL_t) + 0,285X - 1,72Y - 0,521[(NI_t - NI_t-1)/(|NI_t|+|NI_t-1|)]

Where,
SIZE - log (Total assets/GNP price‐level index);
TL - Total assets;
TA - Total liabilities;
WC - Working capital;
CL - Current liabilities;
CA - Current assets;
NI - Net income;
FFO - Funds from operations = Net income + depreciation + amortization - gains on sales of property;
X - One if net income was negative for the last two years, zero otherwise;
Y - One if TL > TA, zero otherwise.

где,
SIZE - Натуральный логарифм отношения совокупных активов к индексу-дефлятору валового внутреннего продукта (ВВП);
TL - Совокупные обязательства;
TA - Совокупные активы;
WC - Рабочий капитал;
CL - Краткосрочные обязательства;
CA - Оборотные активы;
NI - Чистая прибыль;
FFO - Чистая прибыль + Амортизация;
X - 1 если компания убыточна в двух последних периодах, 0 во всех остальных случаях;
Y - 1 если TL > TA, 0 в остальных случаях.
t - отчетный период;
t-1 - предыдущий период.
|NI| - чистая прибыль взятая по модулю.

Рейтинговый коэффициент Т используется для нахождения вероятности наступления банкротства по формуле логистической регрессии:

R = 1/(1+е^T)

где,
R - вероятность наступления банкротства (в долях единицы);
е - основание натурального логарифма (число Эйлера, е = 2,71828);
T - рейтинговый коэффициент, вычисляемый по модели Олсона.

В случае если полученный результат R превышает 0,5 (R>0,5) компания с высокой долей вероятности может быть объявлена банкротом, в остальных случаях финансовое положение может быть признано стабильным.