» » »

Применение методов Парето и Борда при выборе инвестиционных проектов

Одним из ключевых инструментов и методов современного инвестиционного проектирования, несомненно, является анализ. При этом, как отмечает Д.С. Алексанов, работа над инвестиционным проектом включает проведение целой серии взаимосогласованных видов анализа – экономического, технического, финансового, институционального, коммерческого, экологического и социального [2].

Ключевыми направлениями анализа являются финансовый и экономический. Формально они аналогичны друг другу, так как оба основаны на сопоставлении затрат и выгод инвестиционного проекта, но отличаются подходом к их оценке. Разница состоит в том, что финансовый анализ – это расчет с точки зрения инвестора и (или) компании – организатора проекта, а экономический анализ – расчет с точки зрения национальных общеэкономических интересов.

Экономический анализ инвестиционных проектов позволяет рассчитать сравнительные оценки альтернативных проектов, выбрать наиболее приемлемый по всем параметрам вариант инвестиций и организовать последующий непрерывный мониторинг реализации инвестиционного проекта по принятой системе показателей. При этом помимо ставших традиционными финансовых оценок по ряду специальных показателей используется также функционально-стоимостный анализ [3].

Альтернативными или взаимоисключающими называются инвестиционные проекты, если реализация одного из них делает невозможной или нецелесообразной реализацию других.

Чаще всего альтернативные инвестиционные проекты имеют одинаковую целевую направленность. Каждый из альтернативных проектов при анализе должен рассматриваться самостоятельно, эффект от его осуществления определяется без связи с другими инвестиционными проектами. Сравнительный анализ альтернативных инвестиционных проектов позволяет обеспечить финансирование наиболее эффективных проектов.

Комплексная методика сравнительного анализа и отбора инвестиционных проектов базируется на применении в определенном порядке и использовании возможностей целого ряда разных методов и методик. В частности, О.Ф. Быстров и др. предлагают использовать методику, включающую три основных блока [4]:

блок 1 – формирование множества показателей, на основании которых различными органами управления проводится сравнительный анализ альтернативных проектов;

блок 2 – последовательное обоснование отобранных инвестиционных проектов на основе методов Парето, Борда и БОФа;

блок 3 – определение критерия оптимальности в целях формирования портфеля инвестиционных проектов.

Сравнение вариантов инвестиционного проекта и выбор лучшего из рассматриваемых инвестпроектов производят с помощью следующих показателей:

  • чистый дисконтированный доход, или интегральный эффект, или чистая текущая стоимость, чистый приведенный эффект (Net Present Value – NPV);
  • индекс доходности или индекс рентабельности инвестиций (Profitability Index – PI);
  • внутренняя норма доходности, внутренняя норма прибыли или внутренняя норма рентабельности (Internal Rate of Return – IRR);
  • срок окупаемости (Payback Period – PP);
  • другие показатели, отражающие интересы участников, например модифицированная внутренняя норма прибыли (MIRR), дисконтированный срок окупаемости инвестиций (DPP), рентабельность инвестиций (ROI).

Показатели должны быть приведены к сопоставимому виду.

Рассмотрим более подробно алгоритмы блока 2, которые позволяют на основе сравнительного анализа данных показателей из множества альтернативных инвестиционных проектов выбрать лучший для реализации.

Метод Парето

Если из портфеля инвестиционных проектов необходимо выбрать несколько лучших, то общая сумма финансирования с учетом возможностей инвестора определяется с применением правила выбора по Парето. Согласно методу Парето лучшим является тот вариант, который по всем показателям был бы не хуже первого, а хотя бы по одному показателю лучше него.

Допустим, что к реализации предложены пять альтернативных инвестиционных проектов (А, Б, В, Г, Д), сравниваемых по основным показателям (данные условны).

Таблица 1. Значения сравниваемых показателей инвестиционных проектов
Проекты NPV, тыс. руб. PI, % IRR, % PP, % ROI, %
А 900 1,1 25 2 27
Б 800 1,15 40 1,5 30
В 1000 1,2 30 1,8 35
Г 1010 1,25 20 1 25
Д 300 1,4 15 1,2 20

Произведем ранжирование данных инвестиционных проектов по предложенным критериям (табл. 2).

Таблица 2. Ранжирование сравниваемых инвестиционных проектов
Ранги NPV, тыс. руб. PI, % IRR, % PP, % ROI, %
1 Г Д Б Г В
2 В Г В Д Б
3 А В А Б А
4 Б Б Г В Г
5 Д А Д А Д

На следующем этапе проведем сравнительный анализ инвестиционных проектов по данным показателям. Применяя метод Парето, составим таблицы предпочтений (табл. 3) следующим образом: например, для проекта «Б» в клетку пересечения строки NPV и столбца В поставим символ «+», если значение NPV по проекту «Б» больше, чем по проекту «В», символ «-», если меньше, знак 0, если значения равны.

Таблица 3. Таблицы предпочтений по правилу Парето
А Б В Г Д
NPV + - - +
PI - - - -
IRR - - + +
PP - - - -
ROI - - + +
В А Б Г Д
NPV + + - +
PI + + - -
IRR + - + +
PP + - - -
ROI + + + +
Д А Б В Г
NPV - - - -
PI + + + +
IRR - - - -
PP + + + -
ROI - - - -
Б А В Г Д
NPV - - - +
PI + - - -
IRR + + + +
PP + + - -
ROI + - + +
Г А Б В Д
NPV + + + +
PI + + + -
IRR - - - +
PP + + + +
ROI - - - +

Принимая во внимание определение правила выбора по Парето, получаем, что в данном случае выбирается (предпочтительнее других вариантов) тот проект, которому в таблице 3 соответствуют столбцы, не содержащие символа «-». Наличие в таблице 3 для проекта «В» столбца А, не имеющего ни одного знака «-», означает, что проект «В» превосходит проект «А». Таким образом, в данном примере только по отношению к проекту «А» есть проект, имеющий преимущество. Следовательно, используя правило Парето, для дальнейшего рассмотрения выбираем проекты «Б», «Г» и «Д».

Алгоритм построения таблиц предпочтений может быть легко реализован на компьютере, что существенно упрощает применение метода на практике. При этом метод зачастую дает больше вариантов, чем это необходимо. Поэтому для дальнейшего сравнительного анализа инвестиционных проектов в таком случае применяется более строгое правило выбора – правило выбора по методу Борда.

Метод Борда

Согласно этому методу варианты ранжируются по каждому показателю в порядке убывания с присвоением им соответствующих значений ранга, затем подсчитывается суммарный ранг по каждому проекту. Победителями процедуры выбора становятся инвестиционные проекты с максимальным значением суммарного ранга.

Для иллюстрации метода Борда введем специальный столбец в таблице ранжирования проектов, значения в котором соответствуют рангу строки. Таким образом, проект, имеющий наилучшее значение по какому-то показателю, имеет по данному показателю ранг «5», а ранг «1» соответствует наихудшему значению.

Таблица 4. Ранжирование сравниваемых инвестиционных проектов по методу Борда
Ранг NPV, тыс. руб. PI, % IRR, % PP, % ROI, %
5 Г Д Б Г В
4 В Г В Д Б
3 А В А Б А
2 Б Б Г В Г
1 Д А Д А Д

Далее составим таблицу рангов по всем сравниваемым инвестиционным проектам (табл. 5).

Таблица 5. Ранги сравниваемых инвестиционных проектов
Проект NPV, тыс. руб. PI, % IRR, % PP, % ROI, % Сумма
А 3 1 3 1 3 11
Б 2 2 5 3 4 16
В 4 3 4 2 5 18
Г 5 4 2 5 2 18
Д 1 5 1 4 1 12

Наилучшими при выборе являются варианты, набравшие наибольшее количество очков. Из таблицы 5 следует, что наибольшие суммы имеют проекты «В» и «Г», которые и являются в данном примере победителями выбора. При необходимости проведения нескольких туров выбора победители туров удаляются, после чего процедура проводится повторно. Для метода Борда это означает необходимость проведения нового ранжирования, так как распределение рангов после удаления из рассмотрения некоторых вариантов может измениться.

Процедура выбора может включать комбинированные методы. Для этого выбор проводится в несколько этапов, на каждом из которых применяется одно из правил с последующим исключением выбранных вариантов из дальнейшего рассмотрения. В описанные методы выбора могут быть включены и другие показатели, например совокупный показатель риска по проекту или показатель кредитного рейтинга заемщика.

Список литературы:
  1. Бочаров В.В. Финансовый анализ. СПб.: Питер, 2005.
  2. Алексанов Д.С., Кошелев В.М. Экономическая оценка инвестиций. М.: Колос-Пресс, 2002.
  3. Дасковский В., Киселев В. Совершенствование оценки эффективности инвестиций // Экономист. 2009. №1.
  4. Быстров О.Ф., Поздняков В.Я., Прудников В.М., Перцов В.В., Казаков С.В. Управление инвестиционной деятельностью в регионах Российской Федерации: Монография. М.: ИНФРА-М, 2008.
  5. Ковалев В.В. Методы оценки инвестиционных проектов. М.: Финансы и статистика, 2000.
Тэги: Парето, Метод Борда, Pi, инвестиционный проект, IRR, NPV
Версия для печати
Похожие материалы:
Комментарии 0
avatar